Дано: два числа 1983821 и 8.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1983821 и 8
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1983821 и 8 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1983821 и 8:
- разложить 1983821 и 8 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1983821 и 8 на простые множители:
1983821 = 7 · 283403;
| 1983821 | 7 |
| 283403 | 283403 |
| 1 |
8 = 2 · 2 · 2;
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1983821 и 8 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1983821 и 8
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1983821 и 8 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1983821 и на 8 без остатка.
Как найти НОК 1983821 и 8:
- разложить 1983821 и 8 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1983821 и 8 на простые множители:
1983821 = 7 · 283403;
| 1983821 | 7 |
| 283403 | 283403 |
| 1 |
8 = 2 · 2 · 2;
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (1983821; 8) = 2 · 2 · 2 · 7 · 283403 = 15870568