Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 19803 и 1045
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 19803 и 1045 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 19803 и 1045:
- разложить 19803 и 1045 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19803 и 1045 на простые множители:
19803 = 3 · 7 · 23 · 41;
| 19803 | 3 |
| 6601 | 7 |
| 943 | 23 |
| 41 | 41 |
| 1 |
1045 = 5 · 11 · 19;
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 19803 и 1045 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 19803 и 1045
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 19803 и 1045 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 19803 и на 1045 без остатка.
Как найти НОК 19803 и 1045:
- разложить 19803 и 1045 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19803 и 1045 на простые множители:
19803 = 3 · 7 · 23 · 41;
| 19803 | 3 |
| 6601 | 7 |
| 943 | 23 |
| 41 | 41 |
| 1 |
1045 = 5 · 11 · 19;
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.