Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 19800 и 365
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 19800 и 365 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 19800 и 365:
- разложить 19800 и 365 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19800 и 365 на простые множители:
19800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 19800 | 2 |
| 9900 | 2 |
| 4950 | 2 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
365 = 5 · 73;
| 365 | 5 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 19800 и 365
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 19800 и 365 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 19800 и на 365 без остатка.
Как найти НОК 19800 и 365:
- разложить 19800 и 365 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19800 и 365 на простые множители:
19800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 19800 | 2 |
| 9900 | 2 |
| 4950 | 2 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
365 = 5 · 73;
| 365 | 5 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.