Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 198 и 572
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 198 и 572 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 198 и 572:
- разложить 198 и 572 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 198 и 572 на простые множители:
572 = 2 · 2 · 11 · 13;
572 | 2 |
286 | 2 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
198 = 2 · 3 · 3 · 11;
198 | 2 |
99 | 3 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 11 = 22
Нахождение НОК 198 и 572
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 198 и 572 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 198 и на 572 без остатка.
Как найти НОК 198 и 572:
- разложить 198 и 572 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 198 и 572 на простые множители:
198 = 2 · 3 · 3 · 11;
198 | 2 |
99 | 3 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
572 = 2 · 2 · 11 · 13;
572 | 2 |
286 | 2 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.