Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 198 и 199
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 198 и 199 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 198 и 199:
- разложить 198 и 199 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 198 и 199 на простые множители:
199 = 199;
| 199 | 199 |
| 1 |
198 = 2 · 3 · 3 · 11;
| 198 | 2 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 198 и 199 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 198 и 199
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 198 и 199 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 198 и на 199 без остатка.
Как найти НОК 198 и 199:
- разложить 198 и 199 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 198 и 199 на простые множители:
198 = 2 · 3 · 3 · 11;
| 198 | 2 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
199 = 199;
| 199 | 199 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.