Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1972 и 3722
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1972 и 3722 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1972 и 3722:
- разложить 1972 и 3722 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1972 и 3722 на простые множители:
3722 = 2 · 1861;
| 3722 | 2 |
| 1861 | 1861 |
| 1 |
1972 = 2 · 2 · 17 · 29;
| 1972 | 2 |
| 986 | 2 |
| 493 | 17 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 1972 и 3722
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1972 и 3722 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1972 и на 3722 без остатка.
Как найти НОК 1972 и 3722:
- разложить 1972 и 3722 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1972 и 3722 на простые множители:
1972 = 2 · 2 · 17 · 29;
| 1972 | 2 |
| 986 | 2 |
| 493 | 17 |
| 29 | 29 |
| 1 |
3722 = 2 · 1861;
| 3722 | 2 |
| 1861 | 1861 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.