Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 19680 и 9840
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 19680 и 9840 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 19680 и 9840:
- разложить 19680 и 9840 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19680 и 9840 на простые множители:
19680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 41;
19680 | 2 |
9840 | 2 |
4920 | 2 |
2460 | 2 |
1230 | 2 |
615 | 3 |
205 | 5 |
41 | 41 |
1 |
9840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 41;
9840 | 2 |
4920 | 2 |
2460 | 2 |
1230 | 2 |
615 | 3 |
205 | 5 |
41 | 41 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 5, 41
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 41 = 9840
Нахождение НОК 19680 и 9840
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 19680 и 9840 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 19680 и на 9840 без остатка.
Как найти НОК 19680 и 9840:
- разложить 19680 и 9840 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19680 и 9840 на простые множители:
19680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 41;
19680 | 2 |
9840 | 2 |
4920 | 2 |
2460 | 2 |
1230 | 2 |
615 | 3 |
205 | 5 |
41 | 41 |
1 |
9840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 41;
9840 | 2 |
4920 | 2 |
2460 | 2 |
1230 | 2 |
615 | 3 |
205 | 5 |
41 | 41 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.