Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 19680 и 38151
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 19680 и 38151 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 19680 и 38151:
- разложить 19680 и 38151 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19680 и 38151 на простые множители:
38151 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 157;
| 38151 | 3 |
| 12717 | 3 |
| 4239 | 3 |
| 1413 | 3 |
| 471 | 3 |
| 157 | 157 |
| 1 |
19680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 41;
| 19680 | 2 |
| 9840 | 2 |
| 4920 | 2 |
| 2460 | 2 |
| 1230 | 2 |
| 615 | 3 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 19680 и 38151
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 19680 и 38151 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 19680 и на 38151 без остатка.
Как найти НОК 19680 и 38151:
- разложить 19680 и 38151 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19680 и 38151 на простые множители:
19680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 41;
| 19680 | 2 |
| 9840 | 2 |
| 4920 | 2 |
| 2460 | 2 |
| 1230 | 2 |
| 615 | 3 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
38151 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 157;
| 38151 | 3 |
| 12717 | 3 |
| 4239 | 3 |
| 1413 | 3 |
| 471 | 3 |
| 157 | 157 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.