Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 19656 и 25480
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 19656 и 25480 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 19656 и 25480:
- разложить 19656 и 25480 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19656 и 25480 на простые множители:
25480 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 7 · 13;
| 25480 | 2 |
| 12740 | 2 |
| 6370 | 2 |
| 3185 | 5 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
19656 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 13;
| 19656 | 2 |
| 9828 | 2 |
| 4914 | 2 |
| 2457 | 3 |
| 819 | 3 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 7, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 7 · 13 = 728
Нахождение НОК 19656 и 25480
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 19656 и 25480 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 19656 и на 25480 без остатка.
Как найти НОК 19656 и 25480:
- разложить 19656 и 25480 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19656 и 25480 на простые множители:
19656 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 13;
| 19656 | 2 |
| 9828 | 2 |
| 4914 | 2 |
| 2457 | 3 |
| 819 | 3 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
25480 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 7 · 13;
| 25480 | 2 |
| 12740 | 2 |
| 6370 | 2 |
| 3185 | 5 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.