Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1965 и 1832
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1965 и 1832 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1965 и 1832:
- разложить 1965 и 1832 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1965 и 1832 на простые множители:
1965 = 3 · 5 · 131;
1965 | 3 |
655 | 5 |
131 | 131 |
1 |
1832 = 2 · 2 · 2 · 229;
1832 | 2 |
916 | 2 |
458 | 2 |
229 | 229 |
1 |
Частный случай, т.к. 1965 и 1832 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1965 и 1832
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1965 и 1832 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1965 и на 1832 без остатка.
Как найти НОК 1965 и 1832:
- разложить 1965 и 1832 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1965 и 1832 на простые множители:
1965 = 3 · 5 · 131;
1965 | 3 |
655 | 5 |
131 | 131 |
1 |
1832 = 2 · 2 · 2 · 229;
1832 | 2 |
916 | 2 |
458 | 2 |
229 | 229 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.