Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 19600 и 1450
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 19600 и 1450 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 19600 и 1450:
- разложить 19600 и 1450 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19600 и 1450 на простые множители:
19600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 19600 | 2 |
| 9800 | 2 |
| 4900 | 2 |
| 2450 | 2 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1450 = 2 · 5 · 5 · 29;
| 1450 | 2 |
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 5 = 50
Нахождение НОК 19600 и 1450
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 19600 и 1450 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 19600 и на 1450 без остатка.
Как найти НОК 19600 и 1450:
- разложить 19600 и 1450 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19600 и 1450 на простые множители:
19600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 19600 | 2 |
| 9800 | 2 |
| 4900 | 2 |
| 2450 | 2 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1450 = 2 · 5 · 5 · 29;
| 1450 | 2 |
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.