Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 196 и 375
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 196 и 375 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 196 и 375:
- разложить 196 и 375 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 196 и 375 на простые множители:
375 = 3 · 5 · 5 · 5;
375 | 3 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
196 = 2 · 2 · 7 · 7;
196 | 2 |
98 | 2 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
Частный случай, т.к. 196 и 375 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 196 и 375
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 196 и 375 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 196 и на 375 без остатка.
Как найти НОК 196 и 375:
- разложить 196 и 375 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 196 и 375 на простые множители:
196 = 2 · 2 · 7 · 7;
196 | 2 |
98 | 2 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
375 = 3 · 5 · 5 · 5;
375 | 3 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.