Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 195225 и 20000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 195225 и 20000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 195225 и 20000:
- разложить 195225 и 20000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 195225 и 20000 на простые множители:
195225 = 3 · 5 · 5 · 19 · 137;
195225 | 3 |
65075 | 5 |
13015 | 5 |
2603 | 19 |
137 | 137 |
1 |
20000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
20000 | 2 |
10000 | 2 |
5000 | 2 |
2500 | 2 |
1250 | 2 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 195225 и 20000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 195225 и 20000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 195225 и на 20000 без остатка.
Как найти НОК 195225 и 20000:
- разложить 195225 и 20000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 195225 и 20000 на простые множители:
195225 = 3 · 5 · 5 · 19 · 137;
195225 | 3 |
65075 | 5 |
13015 | 5 |
2603 | 19 |
137 | 137 |
1 |
20000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
20000 | 2 |
10000 | 2 |
5000 | 2 |
2500 | 2 |
1250 | 2 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.