Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1950 и 3300
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1950 и 3300 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1950 и 3300:
- разложить 1950 и 3300 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1950 и 3300 на простые множители:
3300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 3300 | 2 |
| 1650 | 2 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1950 = 2 · 3 · 5 · 5 · 13;
| 1950 | 2 |
| 975 | 3 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 · 5 = 150
Нахождение НОК 1950 и 3300
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1950 и 3300 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1950 и на 3300 без остатка.
Как найти НОК 1950 и 3300:
- разложить 1950 и 3300 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1950 и 3300 на простые множители:
1950 = 2 · 3 · 5 · 5 · 13;
| 1950 | 2 |
| 975 | 3 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
3300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 3300 | 2 |
| 1650 | 2 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.