Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 195 и 546
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 195 и 546 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 195 и 546:
- разложить 195 и 546 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 195 и 546 на простые множители:
546 = 2 · 3 · 7 · 13;
546 | 2 |
273 | 3 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
195 = 3 · 5 · 13;
195 | 3 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 13 = 39
Нахождение НОК 195 и 546
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 195 и 546 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 195 и на 546 без остатка.
Как найти НОК 195 и 546:
- разложить 195 и 546 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 195 и 546 на простые множители:
195 = 3 · 5 · 13;
195 | 3 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
546 = 2 · 3 · 7 · 13;
546 | 2 |
273 | 3 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.