Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 195 и 295
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 195 и 295 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 195 и 295:
- разложить 195 и 295 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 195 и 295 на простые множители:
295 = 5 · 59;
| 295 | 5 |
| 59 | 59 |
| 1 |
195 = 3 · 5 · 13;
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 195 и 295
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 195 и 295 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 195 и на 295 без остатка.
Как найти НОК 195 и 295:
- разложить 195 и 295 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 195 и 295 на простые множители:
195 = 3 · 5 · 13;
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
295 = 5 · 59;
| 295 | 5 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.