Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 19492 и 22457
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 19492 и 22457 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 19492 и 22457:
- разложить 19492 и 22457 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19492 и 22457 на простые множители:
22457 = 17 · 1321;
| 22457 | 17 |
| 1321 | 1321 |
| 1 |
19492 = 2 · 2 · 11 · 443;
| 19492 | 2 |
| 9746 | 2 |
| 4873 | 11 |
| 443 | 443 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 19492 и 22457 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 19492 и 22457
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 19492 и 22457 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 19492 и на 22457 без остатка.
Как найти НОК 19492 и 22457:
- разложить 19492 и 22457 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19492 и 22457 на простые множители:
19492 = 2 · 2 · 11 · 443;
| 19492 | 2 |
| 9746 | 2 |
| 4873 | 11 |
| 443 | 443 |
| 1 |
22457 = 17 · 1321;
| 22457 | 17 |
| 1321 | 1321 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.