Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1945 и 1771
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1945 и 1771 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1945 и 1771:
- разложить 1945 и 1771 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1945 и 1771 на простые множители:
1945 = 5 · 389;
1945 | 5 |
389 | 389 |
1 |
1771 = 7 · 11 · 23;
1771 | 7 |
253 | 11 |
23 | 23 |
1 |
Частный случай, т.к. 1945 и 1771 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1945 и 1771
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1945 и 1771 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1945 и на 1771 без остатка.
Как найти НОК 1945 и 1771:
- разложить 1945 и 1771 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1945 и 1771 на простые множители:
1945 = 5 · 389;
1945 | 5 |
389 | 389 |
1 |
1771 = 7 · 11 · 23;
1771 | 7 |
253 | 11 |
23 | 23 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.