Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1944 и 40824
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1944 и 40824 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1944 и 40824:
- разложить 1944 и 40824 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1944 и 40824 на простые множители:
40824 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
40824 | 2 |
20412 | 2 |
10206 | 2 |
5103 | 3 |
1701 | 3 |
567 | 3 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
1944 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
1944 | 2 |
972 | 2 |
486 | 2 |
243 | 3 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 1944
Нахождение НОК 1944 и 40824
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1944 и 40824 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1944 и на 40824 без остатка.
Как найти НОК 1944 и 40824:
- разложить 1944 и 40824 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1944 и 40824 на простые множители:
1944 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
1944 | 2 |
972 | 2 |
486 | 2 |
243 | 3 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
40824 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
40824 | 2 |
20412 | 2 |
10206 | 2 |
5103 | 3 |
1701 | 3 |
567 | 3 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.