Дано: два числа 1943 и 1266.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1943 и 1266
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1943 и 1266 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1943 и 1266:
- разложить 1943 и 1266 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1943 и 1266 на простые множители:
1943 = 29 · 67;
| 1943 | 29 |
| 67 | 67 |
| 1 |
1266 = 2 · 3 · 211;
| 1266 | 2 |
| 633 | 3 |
| 211 | 211 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1943 и 1266 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1943 и 1266
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1943 и 1266 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1943 и на 1266 без остатка.
Как найти НОК 1943 и 1266:
- разложить 1943 и 1266 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1943 и 1266 на простые множители:
1943 = 29 · 67;
| 1943 | 29 |
| 67 | 67 |
| 1 |
1266 = 2 · 3 · 211;
| 1266 | 2 |
| 633 | 3 |
| 211 | 211 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (1943; 1266) = 2 · 3 · 211 · 29 · 67 = 2459838