Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 19413 и 8451
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 19413 и 8451 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 19413 и 8451:
- разложить 19413 и 8451 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19413 и 8451 на простые множители:
19413 = 3 · 3 · 3 · 719;
| 19413 | 3 |
| 6471 | 3 |
| 2157 | 3 |
| 719 | 719 |
| 1 |
8451 = 3 · 3 · 3 · 313;
| 8451 | 3 |
| 2817 | 3 |
| 939 | 3 |
| 313 | 313 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 = 27
Нахождение НОК 19413 и 8451
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 19413 и 8451 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 19413 и на 8451 без остатка.
Как найти НОК 19413 и 8451:
- разложить 19413 и 8451 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19413 и 8451 на простые множители:
19413 = 3 · 3 · 3 · 719;
| 19413 | 3 |
| 6471 | 3 |
| 2157 | 3 |
| 719 | 719 |
| 1 |
8451 = 3 · 3 · 3 · 313;
| 8451 | 3 |
| 2817 | 3 |
| 939 | 3 |
| 313 | 313 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.