Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 19389 и 7820
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 19389 и 7820 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 19389 и 7820:
- разложить 19389 и 7820 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19389 и 7820 на простые множители:
19389 = 3 · 23 · 281;
| 19389 | 3 |
| 6463 | 23 |
| 281 | 281 |
| 1 |
7820 = 2 · 2 · 5 · 17 · 23;
| 7820 | 2 |
| 3910 | 2 |
| 1955 | 5 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 23 = 23
Нахождение НОК 19389 и 7820
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 19389 и 7820 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 19389 и на 7820 без остатка.
Как найти НОК 19389 и 7820:
- разложить 19389 и 7820 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19389 и 7820 на простые множители:
19389 = 3 · 23 · 281;
| 19389 | 3 |
| 6463 | 23 |
| 281 | 281 |
| 1 |
7820 = 2 · 2 · 5 · 17 · 23;
| 7820 | 2 |
| 3910 | 2 |
| 1955 | 5 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.