Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 19389 и 10991
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 19389 и 10991 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 19389 и 10991:
- разложить 19389 и 10991 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19389 и 10991 на простые множители:
19389 = 3 · 23 · 281;
19389 | 3 |
6463 | 23 |
281 | 281 |
1 |
10991 = 29 · 379;
10991 | 29 |
379 | 379 |
1 |
Частный случай, т.к. 19389 и 10991 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 19389 и 10991
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 19389 и 10991 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 19389 и на 10991 без остатка.
Как найти НОК 19389 и 10991:
- разложить 19389 и 10991 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19389 и 10991 на простые множители:
19389 = 3 · 23 · 281;
19389 | 3 |
6463 | 23 |
281 | 281 |
1 |
10991 = 29 · 379;
10991 | 29 |
379 | 379 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.