Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 19372 и 378222
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 19372 и 378222 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 19372 и 378222:
- разложить 19372 и 378222 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19372 и 378222 на простые множители:
378222 = 2 · 3 · 13 · 13 · 373;
| 378222 | 2 |
| 189111 | 3 |
| 63037 | 13 |
| 4849 | 13 |
| 373 | 373 |
| 1 |
19372 = 2 · 2 · 29 · 167;
| 19372 | 2 |
| 9686 | 2 |
| 4843 | 29 |
| 167 | 167 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 19372 и 378222
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 19372 и 378222 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 19372 и на 378222 без остатка.
Как найти НОК 19372 и 378222:
- разложить 19372 и 378222 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19372 и 378222 на простые множители:
19372 = 2 · 2 · 29 · 167;
| 19372 | 2 |
| 9686 | 2 |
| 4843 | 29 |
| 167 | 167 |
| 1 |
378222 = 2 · 3 · 13 · 13 · 373;
| 378222 | 2 |
| 189111 | 3 |
| 63037 | 13 |
| 4849 | 13 |
| 373 | 373 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.