Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1936 и 2034
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1936 и 2034 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1936 и 2034:
- разложить 1936 и 2034 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1936 и 2034 на простые множители:
2034 = 2 · 3 · 3 · 113;
| 2034 | 2 |
| 1017 | 3 |
| 339 | 3 |
| 113 | 113 |
| 1 |
1936 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 11;
| 1936 | 2 |
| 968 | 2 |
| 484 | 2 |
| 242 | 2 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 1936 и 2034
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1936 и 2034 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1936 и на 2034 без остатка.
Как найти НОК 1936 и 2034:
- разложить 1936 и 2034 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1936 и 2034 на простые множители:
1936 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 11;
| 1936 | 2 |
| 968 | 2 |
| 484 | 2 |
| 242 | 2 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2034 = 2 · 3 · 3 · 113;
| 2034 | 2 |
| 1017 | 3 |
| 339 | 3 |
| 113 | 113 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.