Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 19320 и 5712
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 19320 и 5712 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 19320 и 5712:
- разложить 19320 и 5712 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19320 и 5712 на простые множители:
19320 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 23;
| 19320 | 2 |
| 9660 | 2 |
| 4830 | 2 |
| 2415 | 3 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
5712 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 17;
| 5712 | 2 |
| 2856 | 2 |
| 1428 | 2 |
| 714 | 2 |
| 357 | 3 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 168
Нахождение НОК 19320 и 5712
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 19320 и 5712 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 19320 и на 5712 без остатка.
Как найти НОК 19320 и 5712:
- разложить 19320 и 5712 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19320 и 5712 на простые множители:
19320 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 23;
| 19320 | 2 |
| 9660 | 2 |
| 4830 | 2 |
| 2415 | 3 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
5712 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 17;
| 5712 | 2 |
| 2856 | 2 |
| 1428 | 2 |
| 714 | 2 |
| 357 | 3 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.