Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 19292992 и 1661
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 19292992 и 1661 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 19292992 и 1661:
- разложить 19292992 и 1661 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19292992 и 1661 на простые множители:
19292992 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 487 · 619;
| 19292992 | 2 |
| 9646496 | 2 |
| 4823248 | 2 |
| 2411624 | 2 |
| 1205812 | 2 |
| 602906 | 2 |
| 301453 | 487 |
| 619 | 619 |
| 1 |
1661 = 11 · 151;
| 1661 | 11 |
| 151 | 151 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 19292992 и 1661 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 19292992 и 1661
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 19292992 и 1661 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 19292992 и на 1661 без остатка.
Как найти НОК 19292992 и 1661:
- разложить 19292992 и 1661 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19292992 и 1661 на простые множители:
19292992 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 487 · 619;
| 19292992 | 2 |
| 9646496 | 2 |
| 4823248 | 2 |
| 2411624 | 2 |
| 1205812 | 2 |
| 602906 | 2 |
| 301453 | 487 |
| 619 | 619 |
| 1 |
1661 = 11 · 151;
| 1661 | 11 |
| 151 | 151 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.