Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 19291 и 84384
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 19291 и 84384 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 19291 и 84384:
- разложить 19291 и 84384 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19291 и 84384 на простые множители:
84384 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 293;
| 84384 | 2 |
| 42192 | 2 |
| 21096 | 2 |
| 10548 | 2 |
| 5274 | 2 |
| 2637 | 3 |
| 879 | 3 |
| 293 | 293 |
| 1 |
19291 = 101 · 191;
| 19291 | 101 |
| 191 | 191 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 19291 и 84384 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 19291 и 84384
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 19291 и 84384 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 19291 и на 84384 без остатка.
Как найти НОК 19291 и 84384:
- разложить 19291 и 84384 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19291 и 84384 на простые множители:
19291 = 101 · 191;
| 19291 | 101 |
| 191 | 191 |
| 1 |
84384 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 293;
| 84384 | 2 |
| 42192 | 2 |
| 21096 | 2 |
| 10548 | 2 |
| 5274 | 2 |
| 2637 | 3 |
| 879 | 3 |
| 293 | 293 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.