Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1926 и 6955
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1926 и 6955 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1926 и 6955:
- разложить 1926 и 6955 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1926 и 6955 на простые множители:
6955 = 5 · 13 · 107;
| 6955 | 5 |
| 1391 | 13 |
| 107 | 107 |
| 1 |
1926 = 2 · 3 · 3 · 107;
| 1926 | 2 |
| 963 | 3 |
| 321 | 3 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 107
3. Перемножаем эти множители и получаем: 107 = 107
Нахождение НОК 1926 и 6955
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1926 и 6955 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1926 и на 6955 без остатка.
Как найти НОК 1926 и 6955:
- разложить 1926 и 6955 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1926 и 6955 на простые множители:
1926 = 2 · 3 · 3 · 107;
| 1926 | 2 |
| 963 | 3 |
| 321 | 3 |
| 107 | 107 |
| 1 |
6955 = 5 · 13 · 107;
| 6955 | 5 |
| 1391 | 13 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.