Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1924 и 5476
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1924 и 5476 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1924 и 5476:
- разложить 1924 и 5476 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1924 и 5476 на простые множители:
5476 = 2 · 2 · 37 · 37;
| 5476 | 2 |
| 2738 | 2 |
| 1369 | 37 |
| 37 | 37 |
| 1 |
1924 = 2 · 2 · 13 · 37;
| 1924 | 2 |
| 962 | 2 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 37
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 37 = 148
Нахождение НОК 1924 и 5476
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1924 и 5476 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1924 и на 5476 без остатка.
Как найти НОК 1924 и 5476:
- разложить 1924 и 5476 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1924 и 5476 на простые множители:
1924 = 2 · 2 · 13 · 37;
| 1924 | 2 |
| 962 | 2 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
5476 = 2 · 2 · 37 · 37;
| 5476 | 2 |
| 2738 | 2 |
| 1369 | 37 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.