Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 19200 и 1337
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 19200 и 1337 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 19200 и 1337:
- разложить 19200 и 1337 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19200 и 1337 на простые множители:
19200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
19200 | 2 |
9600 | 2 |
4800 | 2 |
2400 | 2 |
1200 | 2 |
600 | 2 |
300 | 2 |
150 | 2 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
1337 = 7 · 191;
1337 | 7 |
191 | 191 |
1 |
Частный случай, т.к. 19200 и 1337 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 19200 и 1337
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 19200 и 1337 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 19200 и на 1337 без остатка.
Как найти НОК 19200 и 1337:
- разложить 19200 и 1337 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19200 и 1337 на простые множители:
19200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
19200 | 2 |
9600 | 2 |
4800 | 2 |
2400 | 2 |
1200 | 2 |
600 | 2 |
300 | 2 |
150 | 2 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
1337 = 7 · 191;
1337 | 7 |
191 | 191 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.