Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1920 и 64
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1920 и 64 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1920 и 64:
- разложить 1920 и 64 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1920 и 64 на простые множители:
1920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
| 1920 | 2 |
| 960 | 2 |
| 480 | 2 |
| 240 | 2 |
| 120 | 2 |
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
| 64 | 2 |
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64
Нахождение НОК 1920 и 64
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1920 и 64 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1920 и на 64 без остатка.
Как найти НОК 1920 и 64:
- разложить 1920 и 64 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1920 и 64 на простые множители:
1920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
| 1920 | 2 |
| 960 | 2 |
| 480 | 2 |
| 240 | 2 |
| 120 | 2 |
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
| 64 | 2 |
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.