Найти НОД и НОК чисел 1920 и 116

Дано: два числа 1920 и 116.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1920 и 116

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1920 и 116 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1920 и 116:

  1. разложить 1920 и 116 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1920 и 116 на простые множители:

1920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

1920 2
960 2
480 2
240 2
120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1

116 = 2 · 2 · 29;

116 2
58 2
29 29
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4

Ответ: НОД (1920; 116) = 2 · 2 = 4.

Нахождение НОК 1920 и 116

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1920 и 116 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1920 и на 116 без остатка.

Как найти НОК 1920 и 116:

  1. разложить 1920 и 116 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1920 и 116 на простые множители:

1920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

1920 2
960 2
480 2
240 2
120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1

116 = 2 · 2 · 29;

116 2
58 2
29 29
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1920; 116) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 29 = 55680

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии