Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 191471 и 612458
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 191471 и 612458 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 191471 и 612458:
- разложить 191471 и 612458 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 191471 и 612458 на простые множители:
612458 = 2 · 7 · 11 · 41 · 97;
| 612458 | 2 |
| 306229 | 7 |
| 43747 | 11 |
| 3977 | 41 |
| 97 | 97 |
| 1 |
191471 = 7 · 17 · 1609;
| 191471 | 7 |
| 27353 | 17 |
| 1609 | 1609 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 191471 и 612458
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 191471 и 612458 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 191471 и на 612458 без остатка.
Как найти НОК 191471 и 612458:
- разложить 191471 и 612458 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 191471 и 612458 на простые множители:
191471 = 7 · 17 · 1609;
| 191471 | 7 |
| 27353 | 17 |
| 1609 | 1609 |
| 1 |
612458 = 2 · 7 · 11 · 41 · 97;
| 612458 | 2 |
| 306229 | 7 |
| 43747 | 11 |
| 3977 | 41 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.