Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1913625 и 16
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1913625 и 16 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1913625 и 16:
- разложить 1913625 и 16 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1913625 и 16 на простые множители:
1913625 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 1913625 | 3 |
| 637875 | 3 |
| 212625 | 3 |
| 70875 | 3 |
| 23625 | 3 |
| 7875 | 3 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
16 = 2 · 2 · 2 · 2;
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1913625 и 16 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1913625 и 16
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1913625 и 16 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1913625 и на 16 без остатка.
Как найти НОК 1913625 и 16:
- разложить 1913625 и 16 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1913625 и 16 на простые множители:
1913625 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 1913625 | 3 |
| 637875 | 3 |
| 212625 | 3 |
| 70875 | 3 |
| 23625 | 3 |
| 7875 | 3 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
16 = 2 · 2 · 2 · 2;
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.