Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 19100 и 15471
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 19100 и 15471 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 19100 и 15471:
- разложить 19100 и 15471 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19100 и 15471 на простые множители:
19100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 191;
| 19100 | 2 |
| 9550 | 2 |
| 4775 | 5 |
| 955 | 5 |
| 191 | 191 |
| 1 |
15471 = 3 · 3 · 3 · 3 · 191;
| 15471 | 3 |
| 5157 | 3 |
| 1719 | 3 |
| 573 | 3 |
| 191 | 191 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 191
3. Перемножаем эти множители и получаем: 191 = 191
Нахождение НОК 19100 и 15471
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 19100 и 15471 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 19100 и на 15471 без остатка.
Как найти НОК 19100 и 15471:
- разложить 19100 и 15471 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19100 и 15471 на простые множители:
19100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 191;
| 19100 | 2 |
| 9550 | 2 |
| 4775 | 5 |
| 955 | 5 |
| 191 | 191 |
| 1 |
15471 = 3 · 3 · 3 · 3 · 191;
| 15471 | 3 |
| 5157 | 3 |
| 1719 | 3 |
| 573 | 3 |
| 191 | 191 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.