Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 19040 и 5177383
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 19040 и 5177383 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 19040 и 5177383:
- разложить 19040 и 5177383 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19040 и 5177383 на простые множители:
5177383 = 199 · 26017;
| 5177383 | 199 |
| 26017 | 26017 |
| 1 |
19040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 17;
| 19040 | 2 |
| 9520 | 2 |
| 4760 | 2 |
| 2380 | 2 |
| 1190 | 2 |
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 19040 и 5177383 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 19040 и 5177383
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 19040 и 5177383 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 19040 и на 5177383 без остатка.
Как найти НОК 19040 и 5177383:
- разложить 19040 и 5177383 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19040 и 5177383 на простые множители:
19040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 17;
| 19040 | 2 |
| 9520 | 2 |
| 4760 | 2 |
| 2380 | 2 |
| 1190 | 2 |
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
5177383 = 199 · 26017;
| 5177383 | 199 |
| 26017 | 26017 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.