Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1903 и 676
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1903 и 676 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1903 и 676:
- разложить 1903 и 676 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1903 и 676 на простые множители:
1903 = 11 · 173;
1903 | 11 |
173 | 173 |
1 |
676 = 2 · 2 · 13 · 13;
676 | 2 |
338 | 2 |
169 | 13 |
13 | 13 |
1 |
Частный случай, т.к. 1903 и 676 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1903 и 676
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1903 и 676 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1903 и на 676 без остатка.
Как найти НОК 1903 и 676:
- разложить 1903 и 676 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1903 и 676 на простые множители:
1903 = 11 · 173;
1903 | 11 |
173 | 173 |
1 |
676 = 2 · 2 · 13 · 13;
676 | 2 |
338 | 2 |
169 | 13 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.