Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1902 и 3969
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1902 и 3969 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1902 и 3969:
- разложить 1902 и 3969 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1902 и 3969 на простые множители:
3969 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
3969 | 3 |
1323 | 3 |
441 | 3 |
147 | 3 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
1902 = 2 · 3 · 317;
1902 | 2 |
951 | 3 |
317 | 317 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 1902 и 3969
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1902 и 3969 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1902 и на 3969 без остатка.
Как найти НОК 1902 и 3969:
- разложить 1902 и 3969 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1902 и 3969 на простые множители:
1902 = 2 · 3 · 317;
1902 | 2 |
951 | 3 |
317 | 317 |
1 |
3969 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
3969 | 3 |
1323 | 3 |
441 | 3 |
147 | 3 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.