Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 19019 и 29645
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 19019 и 29645 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 19019 и 29645:
- разложить 19019 и 29645 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19019 и 29645 на простые множители:
29645 = 5 · 7 · 7 · 11 · 11;
| 29645 | 5 |
| 5929 | 7 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
19019 = 7 · 11 · 13 · 19;
| 19019 | 7 |
| 2717 | 11 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 11 = 77
Нахождение НОК 19019 и 29645
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 19019 и 29645 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 19019 и на 29645 без остатка.
Как найти НОК 19019 и 29645:
- разложить 19019 и 29645 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19019 и 29645 на простые множители:
19019 = 7 · 11 · 13 · 19;
| 19019 | 7 |
| 2717 | 11 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
29645 = 5 · 7 · 7 · 11 · 11;
| 29645 | 5 |
| 5929 | 7 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.