Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 19000000000 и 55665555555
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 19000000000 и 55665555555 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 19000000000 и 55665555555:
- разложить 19000000000 и 55665555555 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19000000000 и 55665555555 на простые множители:
55665555555 = 3 · 5 · 131 · 28328527;
| 55665555555 | 3 |
| 18555185185 | 5 |
| 3711037037 | 131 |
| 28328527 | 28328527 |
| 1 |
19000000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 19;
| 19000000000 | 2 |
| 9500000000 | 2 |
| 4750000000 | 2 |
| 2375000000 | 2 |
| 1187500000 | 2 |
| 593750000 | 2 |
| 296875000 | 2 |
| 148437500 | 2 |
| 74218750 | 2 |
| 37109375 | 5 |
| 7421875 | 5 |
| 1484375 | 5 |
| 296875 | 5 |
| 59375 | 5 |
| 11875 | 5 |
| 2375 | 5 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 19000000000 и 55665555555
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 19000000000 и 55665555555 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 19000000000 и на 55665555555 без остатка.
Как найти НОК 19000000000 и 55665555555:
- разложить 19000000000 и 55665555555 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19000000000 и 55665555555 на простые множители:
19000000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 19;
| 19000000000 | 2 |
| 9500000000 | 2 |
| 4750000000 | 2 |
| 2375000000 | 2 |
| 1187500000 | 2 |
| 593750000 | 2 |
| 296875000 | 2 |
| 148437500 | 2 |
| 74218750 | 2 |
| 37109375 | 5 |
| 7421875 | 5 |
| 1484375 | 5 |
| 296875 | 5 |
| 59375 | 5 |
| 11875 | 5 |
| 2375 | 5 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
55665555555 = 3 · 5 · 131 · 28328527;
| 55665555555 | 3 |
| 18555185185 | 5 |
| 3711037037 | 131 |
| 28328527 | 28328527 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.