Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1900 и 38
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1900 и 38 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1900 и 38:
- разложить 1900 и 38 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1900 и 38 на простые множители:
1900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 19;
| 1900 | 2 |
| 950 | 2 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
38 = 2 · 19;
| 38 | 2 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 19 = 38
Нахождение НОК 1900 и 38
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1900 и 38 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1900 и на 38 без остатка.
Как найти НОК 1900 и 38:
- разложить 1900 и 38 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1900 и 38 на простые множители:
1900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 19;
| 1900 | 2 |
| 950 | 2 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
38 = 2 · 19;
| 38 | 2 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.