Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1900 и 1960
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1900 и 1960 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1900 и 1960:
- разложить 1900 и 1960 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1900 и 1960 на простые множители:
1960 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 7;
| 1960 | 2 |
| 980 | 2 |
| 490 | 2 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 19;
| 1900 | 2 |
| 950 | 2 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 1900 и 1960
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1900 и 1960 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1900 и на 1960 без остатка.
Как найти НОК 1900 и 1960:
- разложить 1900 и 1960 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1900 и 1960 на простые множители:
1900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 19;
| 1900 | 2 |
| 950 | 2 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1960 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 7;
| 1960 | 2 |
| 980 | 2 |
| 490 | 2 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.