Найти НОД и НОК чисел 19 и 38

Дано: два числа 19 и 38.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 19 и 38

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 19 и 38 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 19 и 38:

  1. разложить 19 и 38 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 19 и 38 на простые множители:

38 = 2 · 19;

38 2
19 19
1

19 = 19;

19 19
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 19

3. Перемножаем эти множители и получаем: 19 = 19

Ответ: НОД (19; 38) = 19 = 19.

Нахождение НОК 19 и 38

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 19 и 38 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 19 и на 38 без остатка.

Как найти НОК 19 и 38:

  1. разложить 19 и 38 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 19 и 38 на простые множители:

19 = 19;

19 19
1

38 = 2 · 19;

38 2
19 19
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (19; 38) = 2 · 19 = 38

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии