Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 189728 и 1507142
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 189728 и 1507142 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 189728 и 1507142:
- разложить 189728 и 1507142 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 189728 и 1507142 на простые множители:
1507142 = 2 · 7 · 7 · 7 · 13 · 13 · 13;
| 1507142 | 2 |
| 753571 | 7 |
| 107653 | 7 |
| 15379 | 7 |
| 2197 | 13 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
189728 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 11 · 11;
| 189728 | 2 |
| 94864 | 2 |
| 47432 | 2 |
| 23716 | 2 |
| 11858 | 2 |
| 5929 | 7 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 7, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 7 · 7 = 98
Нахождение НОК 189728 и 1507142
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 189728 и 1507142 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 189728 и на 1507142 без остатка.
Как найти НОК 189728 и 1507142:
- разложить 189728 и 1507142 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 189728 и 1507142 на простые множители:
189728 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 11 · 11;
| 189728 | 2 |
| 94864 | 2 |
| 47432 | 2 |
| 23716 | 2 |
| 11858 | 2 |
| 5929 | 7 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1507142 = 2 · 7 · 7 · 7 · 13 · 13 · 13;
| 1507142 | 2 |
| 753571 | 7 |
| 107653 | 7 |
| 15379 | 7 |
| 2197 | 13 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.