Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1897 и 1904
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1897 и 1904 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1897 и 1904:
- разложить 1897 и 1904 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1897 и 1904 на простые множители:
1904 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 17;
| 1904 | 2 |
| 952 | 2 |
| 476 | 2 |
| 238 | 2 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1897 = 7 · 271;
| 1897 | 7 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 1897 и 1904
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1897 и 1904 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1897 и на 1904 без остатка.
Как найти НОК 1897 и 1904:
- разложить 1897 и 1904 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1897 и 1904 на простые множители:
1897 = 7 · 271;
| 1897 | 7 |
| 271 | 271 |
| 1 |
1904 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 17;
| 1904 | 2 |
| 952 | 2 |
| 476 | 2 |
| 238 | 2 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.