Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1892 и 8896
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1892 и 8896 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1892 и 8896:
- разложить 1892 и 8896 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1892 и 8896 на простые множители:
8896 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 139;
| 8896 | 2 |
| 4448 | 2 |
| 2224 | 2 |
| 1112 | 2 |
| 556 | 2 |
| 278 | 2 |
| 139 | 139 |
| 1 |
1892 = 2 · 2 · 11 · 43;
| 1892 | 2 |
| 946 | 2 |
| 473 | 11 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 1892 и 8896
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1892 и 8896 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1892 и на 8896 без остатка.
Как найти НОК 1892 и 8896:
- разложить 1892 и 8896 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1892 и 8896 на простые множители:
1892 = 2 · 2 · 11 · 43;
| 1892 | 2 |
| 946 | 2 |
| 473 | 11 |
| 43 | 43 |
| 1 |
8896 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 139;
| 8896 | 2 |
| 4448 | 2 |
| 2224 | 2 |
| 1112 | 2 |
| 556 | 2 |
| 278 | 2 |
| 139 | 139 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.