Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1892 и 2064
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1892 и 2064 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1892 и 2064:
- разложить 1892 и 2064 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1892 и 2064 на простые множители:
2064 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 43;
2064 | 2 |
1032 | 2 |
516 | 2 |
258 | 2 |
129 | 3 |
43 | 43 |
1 |
1892 = 2 · 2 · 11 · 43;
1892 | 2 |
946 | 2 |
473 | 11 |
43 | 43 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 43
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 43 = 172
Нахождение НОК 1892 и 2064
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1892 и 2064 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1892 и на 2064 без остатка.
Как найти НОК 1892 и 2064:
- разложить 1892 и 2064 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1892 и 2064 на простые множители:
1892 = 2 · 2 · 11 · 43;
1892 | 2 |
946 | 2 |
473 | 11 |
43 | 43 |
1 |
2064 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 43;
2064 | 2 |
1032 | 2 |
516 | 2 |
258 | 2 |
129 | 3 |
43 | 43 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.