Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1890 и 3465
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1890 и 3465 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1890 и 3465:
- разложить 1890 и 3465 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1890 и 3465 на простые множители:
3465 = 3 · 3 · 5 · 7 · 11;
3465 | 3 |
1155 | 3 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
1890 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
1890 | 2 |
945 | 3 |
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 5 · 7 = 315
Нахождение НОК 1890 и 3465
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1890 и 3465 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1890 и на 3465 без остатка.
Как найти НОК 1890 и 3465:
- разложить 1890 и 3465 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1890 и 3465 на простые множители:
1890 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
1890 | 2 |
945 | 3 |
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
3465 = 3 · 3 · 5 · 7 · 11;
3465 | 3 |
1155 | 3 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.