Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1890 и 1755
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1890 и 1755 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1890 и 1755:
- разложить 1890 и 1755 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1890 и 1755 на простые множители:
1890 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 1890 | 2 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1755 = 3 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 1755 | 3 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 5 = 135
Нахождение НОК 1890 и 1755
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1890 и 1755 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1890 и на 1755 без остатка.
Как найти НОК 1890 и 1755:
- разложить 1890 и 1755 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1890 и 1755 на простые множители:
1890 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 1890 | 2 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1755 = 3 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 1755 | 3 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.